Plana es, por supuesto, el femenino de plano.  Y plano es un vocablo polisémico. El DRAE le atribuye dieciséis acepciones, y menciona además otras tantas expresiones y locuciones que se construyen a partir de dicha palabra. En principio, plano es un adjetivo: terreno plano, carretera plana, lenguaje plano, imagen plana, pies planos, voces planasŠ Pero con frecuencia se sustantiva: los planos de la casa, la plana mayor, el plano cerrado, el plano inclinado, las primeras planasŠ Algunos usos del vocablo plano como sustantivo han sido tan frecuentes, que han terminado por lexicalizarse como tales sustantivos. Ese es el caso, por ejemplo, de los planos de la casa.

Entre las locuciones y otras expresiones que se forman con la palabra plano, son de empleo frecuente algunas como de plano, con muchos usos (lo callaron de plano, le dio de plano, confesó de plano, se negaron de plano, va a caer de plano, etc.), enmendar o corregir la plana, plana mayor, a toda plana, a plana y renglón, primer plano, plano inclinado, etc.

En su denotación original plano significa ³Llano, liso, sin relieves² (DRAE). De ahí derivan las demás acepciones. Una de estas, actualmente muy oída y leída en Venezuela, es la que el DRAE define como ³Escrito que hacen los niños en una cara del papel en que aprende a escribir². Esta definición no es muy satisfactoria, en cuanto que, además de ser algo imprecisa, no incluye algunos usos de la acepción además del señalado. Es, por otra parte, de empleo hoy día poco frecuente, por lo que esta acepción ya no aparece en los diccionarios más modernos y actualizados.

En efecto, en Venezuela, al menos, plana se empleaba en el sentido que define el DRAE, referente a la enseñanza de la escritura en las escuelas, en una época en que se aprendía a escribir a fuerza de la repetición de letras, palabras y frases. Método, por supuesto, anticuado, aunque con  la ventaja de que el muchacho, al mismo tiempo que aprendía a escribir, iba también fijando las reglas ortográficas. Pero igualmente se le decía plana a la hoja o las hojas en que el niño debía escribir lo que se le ordenase, como castigo por alguna travesura. En ese caso, en un cuaderno escolar el maestro escribía, en la primera línea de la página, una serie de palabras o una frase doctrinal o moralizante, que el niño debía repetir en cada línea, hasta completar una cantidad determinada, que el maestro fijaba según la gravedad de la falta que de ese modo se castigaba. De mi lejana infancia recuerdo  nítidamente una vez que, en el 4º grado de la escuela primaria, habiéndome peleado con un compañero, le enrostré el clásico ³El coño de tu madre². El ofendido corrió a acusarme con el maestro, y este me obligó a escribir en una plana cien veces la frase ³El cono es una figura geométrica. La madre se respeta².

Plano deriva del latino planus, que significa lo mismo que en Castellano. De esta  misma raíz derivan también llano y llanura.